Магнитные поля так же, как и электрические, можно изображать графически при помощи силовых линий. Магнитной силовой линией, или линией индукции магнитного поля, называют линию, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции поля.

а )	б )	в )

Рис. 1.2. Силовые линии магнитного поля прямого тока (а),

кругового тока (б), соленоида (в)

Магнитные силовые линии так же, как и электрические, не пересекаются. Их прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) величине магнитной индукции магнитного поля в данном месте.

На рис. 1.2, а приведены силовые линии поля прямого тока, которые представляют собой концентрические окружности, центр которых расположен на оси тока, а направление определяется правилом правого винта (ток в проводнике направлен на читателя).

Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. На рис. 1.2, б показаны силовые линии магнитного поля кругового тока. Магнитное поле соленоида представлено на рис. 1.2, в .

Силовые линии магнитного поля замкнуты. Поля, обладающие замкнутыми силовыми линиями, получили название вихревых полей . Очевидно, что магнитное поле – вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.

В электростатическом поле силовые линии всегда разомкнуты: они начинаются и заканчиваются на электрических зарядах. Магнитные силовые линии не имеют ни начала, ни конца. Это соответствует тому, что в природе нет магнитных зарядов.

1.4. Закон Био–Савара–Лапласа

Французские физики Ж. Био и Ф. Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей, создаваемых токами, текущими по тонким проводам различной формы. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и установил зависимость, которая получила название закона Био–Савара–Лапласа.

Согласно этому закону, индукция магнитного поля любого тока может быть вычислена как векторная сумма (суперпозиция) индукций магнитных полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока. Для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тока длиной , Лаплас получил формулу:

, (1.3)

где – вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током (рис. 1.3); – радиус-вектор, проведенный от элемента в ту точку, в которой определяется ; – модуль радиуса-вектора .

1. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции поместили прямолинейный проводник, по которому протекает

ток силой 8 А. Определите индукцию этого поля, если оно действует с силой 0,02 Н на каждые 5 см длины проводника.

1) 0,05 Тл

2) 0,0005 Тл

3) 80 Тл

4) 0,0125 Тл

2. С какой силой действует магнитное поле на проводник длиной 20 см? Сила тока в проводнике 50 А, вектор магнитной индукции 0,01 Тл. Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

1) 1 Н

2) О,1 Н

3) 25 Н

4) 250 Н

3.

1) В плоскости чертежа

2) В плоскости чертежа ↓,

3)

4)

4. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен вектор магнитной индукции в точке С?

1) В плоскости чертежа

2) В плоскости чертежа ↓,

3) От нас перпендикулярно плоскости чертежа

4) К нам перпендикулярно плоскости чертежа

5. Два параллельных провода, по которым протекают токи в противоположных направлениях

1) не взаимодействуют 3) отталкиваются

2) притягиваются 4) сначала притягиваются, за тем отталкиваются

1. На рисунке показано направление линий магнитного поля. В этом магнитном поле перемещают замкнутый виток проволоки сначала

вертикально вверх так, что плоскость витка параллельна линиям индукции магнитного поля (на рисунке - ситуация А), затем в горизонтальном направлении так, что плоскость витка перпендикулярна линиям индукции магнитного поля (на рисунке - ситуация Б). При каком движении рамки происходит изменение магнитного потока?

1) Только в А 3) И в А, и в Б

2) Только в Б 4) Ни в А, ни в Б

2. Замкнутый контур расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции. Как изменится магнитный поток, если модуль вектора магнитной индукции увеличится в 3 раза?

1) Увеличится в 3 раза 3) Увеличится в 6 раз

2) Уменьшится в 3 раза 4) Уменьшится в 9 раз

3. Замкнутый контур расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции. Как изменится магнитный поток, если площадь контура уменьшится в 2 раза, а модуль вектора магнитной индукции увеличится 4 раза?

1) Увеличится в 2 раза 3) Увеличится в 4 раза

2) Уменьшится в 2 раза 4) Уменьшится в 4 раза

4. Линии магнитной индукции лежат в плоскости замкнутого контура. Как изменится магнитный поток, если модуль вектора магнитной индукции увеличится в 3 раза?

1) Увеличится в 3 раза 3) Увеличится в 9 раз

2) Уменьшится в 3 раза 4) Не изменится

помогите пожалуйста!!! с какой силой выталкивается прямолинейный проводник из однородного магнитного поля, если магнитная индукция поля равна 1,

Магнитное поле, что это? - особый вид материи;
Где существует? - вокруг движущихся электрических зарядов (в том числе вокруг проводника с током)
Как обнаружить? - с помощью магнитной стрелки (или железных опилок) или по его действию на проводник с током.

Опыт Эрстеда:

Магнитная стрелка поворачивается, если по проводнику начинает протекать эл. ток, т.к. вокруг проводника с током образуется магнитное поле.

Взаимодействие двух проводников с током:

Каждый проводник с током имеет вокруг себя собственное магнитное поле, которое с некоторой силой действует на соседний проводник.

В зависимости от направления токов проводники могут притягиваться или отталкиваться друг от друга.

Вспомни прошлый учебный год:

МАГНИТНЫЕ ЛИНИИ (или иначе линии магнитной индукции)

Как изобразить магнитное поле? - с помощью магнитных линий;
Магнитные линии, что это?

Это воображаемые линии, вдоль которых располагаются магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле. Магнитные линии можно провести через любую точку магнитного поля, они имеют направление и всегда замкнуты.

Вспомни прошлый учебный год:

НЕОДНОРОДНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Характеристика неоднородного магнитного поля: магнитные линии искривлены;густота магнитных линий различна;сила, с которой магнитное поле действует на магнитную стрелку, ична в разных точках этого поля по величине и направлению.

Где существует неоднородное магнитное поле?

Вокруг прямого проводника с током;

Вокруг полосового магнита;

Вокруг соленоида (катушки с током).

ОДНОРОДНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Характеристика однородного магнитного поля: магнитные линии параллельные прямые;густота магнитных линий везде одинакова; сила, с которой магнитное поле действует на магнитную стрелку, динакова во всех точках этого поля по величине направлению.

Где существует однородное магнитное поле?
- внутри полосового магнита и внутри соленоида, если его длина много больше, чем диаметр.

ИНТЕРЕСНО

Способность железа и его сплавов сильно намагничиваться исчезает при нагревании до высокой температуры. Чистое железо теряет такую способность при нагревании до 767 °С.

Мощные магниты, используемые во многих современных товарах, способны влиять на работу электронных стимуляторов сердца и вживленных сердечных устройств у кардиологических пациентов. Обычные железные или ферритовые магниты, которые легко отличить по тускло-серой окраске, обладают небольшой силой и практически не вызывают беспокойств.
Однако недавно появились очень сильные магниты - блестяще-серебристые по цвету и представляющие собой сплав неодима, железа и бора. Создаваемое ими магнитное поле очень сильно, благодаря чему они широко применяются в компьютерных дисках, наушниках и динамиках, а также в игрушках, украшениях и даже одежде.

Однажды на рейде главного города Майорки, появилось французское военное судно "Ля-Ролейн". Состояние его было настолько жалким, что корабль едва дошел своим ходом до причала.. Когда на борт судна взошли французские ученые, в том числе двадцати двухлетний Араго, выяснилось, что корабль был разрушен молнией. Пока комиссия осматривала судно, покачивая головами при виде обгоревших мачт и надстроек, Араго поспешил к компасам и увидел то, что ожидал: стрелки компасов указывали в разные стороны...

Через год, копаясь в останках разбившегося вблизи Алжира генуэзского судна, Араго обнаружил, что стрелки компасов ыли размагничены В кромешной тьме туманной ночи капитан, направив по компасу судно к северу, подальше опасных мест, на самом деле неудержимо гался к тому, чего так старался избежать. Корабль шел к югу, о к скалам, обманутый пораженным молнией магнитным компасом.

В. Карцев. Магнит за три тысячелетия.

Магнитный компас был изобретен в Китае.
Уже 4000 лет тому назад караванщики брали с собой глиняный горшок и "берегли его в пути пуще всех своих дорогих грузов". В нем на поверхности жидкости на деревянном поплавке лежал камень, любящий железо. Он мог поворачиваться и, все время указывал путникам в сторону юга, что при отсутствии Солнца помогало им выходить к колодцам.
В начале нашей эры китайцы научились изготавливать искусственные магниты, намагничивая железную иглу.
И только через тысячу лет намагниченную иглу для компаса стали применять европейцы.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ

Земля - это большой постоянный магнит.
Южный магнитный полюс, хоть и расположен, по земным меркам, вблизи Северного географического полюса, их, тем не менее, разделяют около 2000 км.
На поверхности Земли имеются территории, где ее собственное магнитное поле сильно искажено магнитным полем железных руд, залегающих на небольшой глубине. Одна из таких территорий – Курская магнитная аномалия, расположенная в Курской области.

Магнитная индукция магнитного поля Земли составляет всего около 0,0004Теслы.
___

На магнитное поле Земли оказывает влияние повышенная солнечная активность. Примерно один раз в каждые 11.5 лет она возрастает настолько, что нарушается радиосвязь, ухудшается самочувствие людей и животных, а стрелки компасов начинают непредсказуемо "плясать" из стороны в сторону. В таком случае говорят, что наступает магнитная буря. Обычно она длится от нескольких часов до нескольких суток.

Магнитное поле Земли время от времени изменяет свою ориентацию, совершая и вековые колебания (длительностью 5–10 тыс. лет), и полностью переориентируясь, т.е. меняя местами магнитные полюсы (2–3 раза за миллион лет). На это указывают «вмороженное» в осадочные и вулканические породы магнитное поле отдаленных эпох. Поведение геомагнитного поля нельзя назвать хаотичным, оно подчиняется своеобразному «расписанию».

Направление и величина геомагнитного поля задаются процессами, происходящими в ядре Земли. Характерное время переполюсовки, определяемое внутренним твердым ядром, составляет от 3 до 5 тыс. лет, а определяемое внешним жидким ядром – около 500 лет. Этими временами и может обьясняться наблюдаемая динамика геомагнитного поля. Компьютерное моделирование с учетом различных внутриземных процессов ьпоказало возможность переполюсовки магнитного поля примерно за 5 тыс. лет.

ФОКУСЫ С МАГНИТАМИ

"Храм очарований, или механический, оптический и физический кабинет г. Гамулецкого де Колла" известного русского иллюзиониста Гамулецкого, просуществовавший до 1842 года, прославился помимо всего прочего тем, что посетители, поднимавшиеся по украшенной канделябрами и устланной коврами лестнице, еще издали могли заметить на верхней площадке лестницы золоченую фигуру ангела, выполненную в натуральный человеческий рост, которая парила в горизонтальном положении над дверью кабинета не будучи подвешена, ни оперта. В том, что фигура не имела никаких подпорок, мог убедиться каждый желающий. Когда посетители вступали на площадку, ангел поднимал руку, подносил ко рту валторну и играл на ней, шевеля пальцами самым естественным образом. Десять лет - говорил Гамулецкий, - я трудился, чтобы найти точку и вес магнита и железа, дабы удержать ангела в воздухе. Помимо трудов немало и средств употребил я на это чудо".

В средние века весьма распространенным иллюзионным номером были так называемые "послушные рыбы", изготовлявшиеся из дерева. Они плавали в бассейне и повиновались малейшему мановению руки фокусника, который заставлял их двигаться во всевозможных направлениях. Секрет фокуса был чрезвычайно прост: в рукаве у фокусника был спрятан магнит, а в головы рыб вставлены кусочки железа.
Более близкими к нам по времени были манипуляции англичанина Джонаса. Его коронный номер: Джонас предлагал некоторым зрителям положить часы на стол, после чего он, не прикасаясь к часам, произвольно менял положение стрелок.
Современным воплощением такой идеи является хорошо известные электрикам электромагнитные муфты, с помощью которых можно вращать устройства, отделенные от двигателя какой-нибудь преградой, например, стеной.

В середине 80-х годов 19 века пронеслась молва об ученом слоне, который умел не только складывать и вычитать, но даже умножать, делить и извлекать корни. Делалось это следующим образом. Дрессировщик, например, спрашивал слона: "Сколько будет семью восемь?" Перед слоном стояла доска с цифрами. После вопроса слон брал указку и уверенно показывал цифру 56. Точно так же производилось деление и извлечение квадратного корня. Фокус был достаточно прост: под каждой цифрой на доске был спрятан небольшой электромагнит. Когда слону задавался вопрос, в обмотку магнита, расположенного означающей правильный ответ, подавался ток. Железная указка в хоботе слона сама притягивалась к правильной цифре. Ответ получался автоматически. Несмотря на всю простоту этой дрессировки, секрет фокуса долгое время не могли разгадать, и "ученый слон" пользовался громадным успехом.

Поднести магнитную стрелку, то она будет стремиться стать перпендикулярно плоскости, проходящей через ось проводника и центр вращения стрелки. Это указывает на то, что на стрелку действуют особые силы, которые называются магнитными силами . Кроме действия на магнитную стрелку, магнитное поле оказывает влияние на движущиеся заряженные частицы и на проводники с током, находящиеся в магнитном поле. В проводниках, движущихся в магнитном поле, или в неподвижных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле, возникает индуктивная (э. д. с.).

Магнитное поле

В соответствии с вышесказанным мы можем дать следующее определение магнитного поля.

Магнитным полем называется одна из двух сторон электромагнитного поля, возбуждаемая электрическими зарядами движущихся частиц и изменением электрического поля и характеризующаяся силовым воздействием на движущиеся зараженные частицы, а стало быть, и на электрические токи.

Если продеть через картон толстый проводник и пропустить по нему , то стальные опилки, насыпанные на картон, расположатся вокруг проводника по концентрическим окружностям, представляющим собой в данном случае так называемые магнитные индукционные линии (рисунок 1). Мы можем передвигать картон вверх или вниз по проводнику, но расположение опилок не изменится. Следовательно, магнитное поле возникает вокруг проводника по всей его длине.

Если на картон поставить маленькие магнитные стрелки, то, меняя направление тока в проводнике, можно увидеть, что магнитные стрелки будут поворачиваться (рисунок 2). Это показывает, что направление магнитных индукционных линий меняется с изменением направления тока в проводнике.

Магнитные индукционные линии вокруг проводника с током обладают следующими свойствами: 1) магнитные индукционные линии прямолинейного проводника имеют форму концентрических окружностей; 2) чем ближе к проводнику, тем гуще располагаются магнитные индукционные линии; 3) магнитная индукция (интенсивность поля) зависит от величины тока в проводнике; 4) направление магнитных индукционных линий зависит от направления тока в проводнике.

Чтобы показать направление тока в проводнике, изображенном в разрезе, принято условное обозначение, которым мы в дальнейшем будем пользоваться. Если мысленно поместить в проводнике стрелку по направлению тока (рисунок 3), то в проводнике, ток в котором направлен от нас, увидим хвост оперения стрелы (крестик); если же ток направлен к нам, увидим острие стрелы (точку).

Рисунок 3. Условное обозначение направления тока в проводниках

Правило буравчика позволяет определить направление магнитных индукционных линий вокруг проводника с током. Если буравчик (штопор) с правой резьбой будет двигаться поступательно по направлению тока, то направление вращения ручки будет совпадать с направлением магнитных индукционных линий вокруг проводника (рисунок 4).

Магнитная стрелка, внесенная в магнитное поле проводника с током, располагается вдоль магнитных индукционных линий. Поэтому для определения ее расположения можно также воспользоваться "правилом буравчика" (рисунок 5). Магнитное поле есть одно из важнейших проявлений электрического тока и не может быть получено независимо и отдельно от тока.

Рисунок 4. Определение направления магнитных индукционных линий вокруг проводника с током по "правилу буравчика"	Рисунок 5. Определение направления отклонений магнитной стрелки, поднесенной к проводнику с током, по "правилу буравчика"

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции, который имеет, следовательно, определенную величину и определенное направление в пространстве.

Рисунок 6. К закону Био и Савара

Количественное выражение для магнитной индукции в результате обобщения опытных данных установлено Био и Саваром (рисунок 6). Измеряя по отклонению магнитной стрелки магнитные поля электрических токов различной величины и формы, оба ученых пришли к выводу, что всякий элемент тока создает на некотором расстоянии от себя магнитное поле, магнитная индукция которого ΔB прямо пропорциональна длине Δl этого элемента, величине протекающего тока I , синусу угла α между направлением тока и радиусом-вектором, соединяющим интересующую нас точку поля с данным элементом тока, и обратно пропорциональна квадрату длины этого радиус-вектора r :

где K – коэффициент, зависящий от магнитных свойств среды и от выбранной системы единиц.

В абсолютной практической рационализованной системе единиц МКСА

где µ 0 – магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная в системе МКСА:

µ 0 = 4 × π × 10 -7 (генри/метр);

генри (гн ) – единица индуктивности; 1 гн = 1 ом × сек .

µ – относительная магнитная проницаемость – безразмерный коэффициент, показывающий, во сколько раз магнитная проницаемость данного материала больше магнитной проницаемости вакуума.

Размерность магнитной индукции можно найти по формуле

Вольт-секунда иначе называется вебером (вб ):

На практике встречается более мелкая единица магнитной индукции – гаусс (гс ):

Закон Био Савара позволяет вычислить магнитную индукцию бесконечно длинного прямолинейного проводника:

где а – расстояние от проводника до точки, где определяется магнитная индукция.

Напряженность магнитного поля

Отношение магнитной индукции к произведению магнитных проницаемостей µ × µ 0 называется напряженностью магнитного поля и обозначается буквой H :

B = H × µ × µ 0 .

Последнее уравнение связывает две магнитные величины: индукцию и напряженность магнитного поля.

Найдем размерность H :

Иногда пользуются другой единицей измерения напряженности магнитного поля – эрстедом (эр ):

1 эр = 79,6 а /м ≈ 80 а /м ≈ 0,8 а /см .

Напряженность магнитного поля H , как и магнитная индукция B , является векторной величиной.

Линия, касательная к каждой точке которой совпадает с направлением вектора магнитной индукции, называется линией магнитной индукции или магнитной индукционной линией .

Магнитный поток

Произведение магнитной индукции на величину площадки, перпендикулярной направлению поля (вектору магнитной индукции), называется потоком вектора магнитной индукции или просто магнитным потоком и обозначается буквой Ф:

Ф = B × S .

Размерность магнитного потока:

то есть магнитный поток измеряется в вольт-секундах или веберах.

Более мелкой единицей магнитного потока является максвелл (мкс ):

1 вб = 108 мкс .
1 мкс = 1 гс × 1 см 2.

Видео 1. Гипотеза Ампера

Видео 2. Магнетизм и электромагнетизм